ミニ四駆超速GPを数式で攻略してみる【シーズン16：ウルトラナイアガラサーキット】

レッツ＆ゴー世代どんぴしゃのへちまです。
ミニ四駆世代に大人気のソシャゲ「ミニ四駆超速グランプリ」をちょっぴり理論的に数式で攻略してみます。
※してみるだけです。目安程度にお考えください。

ウルトラナイアガラサーキットの概略
ナイアガラスロープ直後のカーブでの速度って？
判定速度がいくつならCOしないのか
他に考慮すべきところは？
まとめ
おまけ

ウルトラナイアガラサーキットの概略

このコースの特徴はなんといってもナイアガラスロープです。
基本的には最高速度を盛りまくって気持ち良くぶっ飛ばせばいいコースなのですが、速度を出し過ぎるとスロープ直後のカーブでコースアウト（以下CO）します。

んじゃどうするかというと、

COしないために…

・自マシンのスロープ直後のカーブでの速度を計算！
・みんなのデータと比較！
・みんながCOする速度より低ければ安心！

とするわけです。

ナイアガラスロープ直後のカーブでの速度って？

坂上到達速度・空中速度・判定速度の式

まずはエイヤで計算式を組み立てます。
各パラメータの調整係数は後で考えるのでここでは省略します。

■坂上到達速度
ナイアガラスロープの坂の上に登り切ったときの速度です。
最高速度で走ってきて、連続コーナーで減速して、登り坂でブレーキを掛けます。
それだけの単純な式です。

■空中速度
スロープの頂上で加速して飛び立つ瞬間の速度です。
坂上で加速した分だけ速度を足しています。
2次方程式を解いているので平方根が付いちゃってます。
計算を簡単にするために「坂上走行時間＝坂上距離÷坂上到達速度」で近似したかったんですが、ミニ四駆はすぐ加速するので誤差を考慮してやめておきました。

■判定速度
CO判定に使われる速度です。
エアターンを決めるときに重心がズレてるとCOしやすくなり、スタビがついているとCOを防ぎやすくなると仮定しています。
※正直なところ重心は着地時のバウンドへ影響を与えるだけで、エアターンには影響を与えない気がしています。
調整係数で無効化してしまっても良いでしょう。

各パラメータの調整係数について

■コーナー減速
3連カーブでどれくらいコーナー減速が掛かるかなーという予想です。
コーナー減速の値に1.1を掛けておくとちょうど良さそうです。

■ブレーキ性能
登り坂でどれくらいブレーキが利くかなーという予想です。
ナイアガラスロープの登り坂は結構キツいので1.5を掛けておくと良いかもです。

■坂上距離
とりあえず3としています。
小さいと坂の上であまり加速しなくなり、大きいとたくさん加速できます。

■スタビ減速
まずは素直に1としています。
スタビが本当にCO判定に影響を与えているかは明らかではないですが、色んな人の調査を見ていると効いてはいるようです。

■重心
エアターンする場合は関係無い気がするので0としています。
つまり重心の影響は無視しているってことです。
エアターンに距離が届かずバウンドする場合は重心の影響が出てくると思います。
※なお、重心は負の値も取りますが、計算上は絶対値として扱いましょう。

判定速度がいくつならCOしないのか

上の式を使って、TwitterやYoutube等で集めたデータを計算してみました。

一番右の方にある「最終判定」という列が判定速度です。
判定速度が30.5を超えるとCOといったところでしょうか。
レーン差や乱数もありますので閾値ぴったりとはいきませんでしたが、何となくアタリを付けられたかなと思います。
※判定速度が最高速より大きい値になった場合は最高速を判定速度としてください。

考察1：明らかに判定速度よりも低いのにCOしているケース

「コーナー安定不足」や「飛距離不足によるバウンド」が原因です。
それなりのコーナー安定と速度帯確保が必要になるでしょう。

考察2：判定速度が速い場合のCO原因

オバスピ・着地失敗・バウンドの3種が混在しています。
着地失敗は速すぎ、オバスピはちょっと速すぎと考えるとしても、バウンドは謎です。
到達時間も短い方だったので、飛距離が届かなかったとも考え辛いんですよね…。
誰かバウンド判定の原因に心当たりのある方は教えてください！

他に考慮すべきところは？

考察1に書いた通り、以下の前提は必要になると思います。

■コーナー安定
550より低いと飛ぶ可能性があるのでご注意ください…くらいのニュアンスです。
※C安定500前後で飛ばない人もいるのであくまで参考まで…
もちろん速度が小さければC安定が低くてもCOしませんが、それだと良いタイムは出せないので除外して考えています。
あまりに遅いと周回遅れです。

■エアターン
エアターンせずに良い記録を出すのは難しそうです。
カーブ前で着地するとバウンドでコースアウトする危険性が高まりますので、なるべくエアターンを決めていきたいところです。

■カーブ到達時速度（判定速度）
コーナー安定とエアターンをクリアしたうえで、先ほど計算した判定速度の出番となるわけです。

まとめ

ナイアガラスロープ後のカーブに一定以上の速度で突入するとCOするので、コーナー減速、ブレーキ、最高速度到達時間などを調整して判定速度を30.5以下に合わせこみましょう。
上の式を使って計算すれば、レース前にCOしそうかしなさそうかアタリを付けられます！
※全一狙う方は30.5なんて気にせずにバンバン攻めてください！

おまけ

最高速度到達時間ってあるじゃないですか。
あの数字、実は速度0から最高速度に達するまでの時間じゃないんですよ…。
最高速度 [m/s] ÷ 到達時間 [s] を計算しても加速度[m/s^2]とは全然違う数値になります。
最高速度到達時間の正体が分かればもっと計算式の精度を向上できそうなんです。
今後はこの数字の正体を明らかにしていきたいと思います。
※コイツの正体をご存じの方はコッソリ教えてください…！